Vì tam giác ABD và BCE là tam giác đều, ta có AB = BD và BC = BE. Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, ta có AM = MC. Vì M là trung điểm của AC, ta có MN = NC. Vì N là trung điểm của BD, ta có NP = PB. Vì P là trung điểm của BE, ta có MP = PE. Từ các phương trình trên, ta có: MN = NC = MC/2 = AM/2 NP = PB = BD/2 = AB/2 MP = PE = BE/2 = BC/2 Vì AB = BC, ta có AB/2 = BC/2. Do đó, ta có MN = NP = MP. Vậy tam giác MNP là tam giác đều.