a) Ta có O là trung điểm AD, do đó OD = OA. Vì O là giao điểm 3 đường trung trực nên OD cũng là đường trung trực của BC. Khi đó, ta có BH // CD và BH = CD.
b) Ta có O là trung điểm AD và OM vuông góc với BC. Khi đó, ta có AM // HD và M là trung điểm HD.
c) Gọi E là trung điểm AB. Ta có H là trực tâm nên AH = 2HE. Gọi F là trung điểm AC. Ta có HF // BC và HF = 2OF (vì O là trung điểm AD).
Do đó, ta có HF // BC và HF = 2OF, suy ra H, G, O thẳng hàng.