Giải pt:, x(x^2-4)(x+4)-104=0

Để giải phương trình này, ta sẽ sử dụng phương pháp khai căn bậc hai.

Đầu tiên, ta nhân các nhân tử trong dấu ngoặc:
x(x^2 - 4)(x + 4) - 104 = 0
x(x^3 + 4x^2 - 4x - 16) - 104 = 0
x^4 + 4x^3 - 4x^2 - 16x - 104 = 0

Tiếp theo, ta sẽ thay thế x^2 bằng một biến mới để giải phương trình bậc ba:
Đặt u = x^2
Ta có: u^2 = (x^2)^2 = x^4
Phương trình trở thành:
u^2 + 4u - 4u - 16x - 104 = 0
u^2 - 16x - 104 = 0

Tiếp theo, ta giải phương trình bậc hai này bằng cách sử dụng công thức giải phương trình bậc hai:
u = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Áp dụng vào phương trình của chúng ta, ta có:
u = (16 ± √((-16)^2 - 4(1)(-104))) / (2(1))
u = (16 ± √(256 + 416)) / 2
u = (16 ± √672) / 2
u = (16 ± 8√21) / 2
u = 8 ± 4√21

Tiếp theo, ta sẽ giải phương trình bậc hai với u = x^2:
x^2 = 8 + 4√21 hoặc x^2 = 8 - 4√21

Giải phương trình đầu tiên:
x = ±√(8 + 4√21)

Giải phương trình thứ hai:
x = ±√(8 - 4√21)

Vậy, phương trình có bốn nghiệm là:
x = √(8 + 4√21), x = -√(8 + 4√21), x = √(8 - 4√21), x = -√(8 - 4√21)