Để xếp 8 hình lập phương thành hình hộp chữ nhật sao cho diện tích toàn phần nhỏ nhất, ta cần tìm cách xếp sao cho tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật là nhỏ nhất.

Một cách xếp có thể là xếp 4 hình lập phương lên đáy của hình hộp chữ nhật và xếp 4 hình lập phương còn lại lên trên. Điều này tạo ra một hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng chiều rộng và chiều cao gấp đôi chiều dài.

Tuy nhiên, để tìm diện tích toàn phần nhỏ nhất, ta cần xác định kích thước của hình hộp chữ nhật. Giả sử chiều dài của hình hộp chữ nhật là L, chiều rộng là W và chiều cao là H.

Ta có các mặt của hình hộp chữ nhật như sau:
- Mặt đáy: diện tích là L * W
- Mặt trên: diện tích là L * W
- Mặt bên: diện tích là 2 * (L * H + W * H)

Tổng diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
Tổng diện tích = 2 * (L * W) + 2 * (L * H + W * H)

Để tìm diện tích toàn phần nhỏ nhất, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của tổng diện tích này. Ta có thể sử dụng phương pháp đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm này.

Tuy nhiên, vì không có giá trị cụ thể cho các hình lập phương, không thể tính chính xác giá trị nhỏ nhất. Ta có thể thử nghiệm các giá trị khác nhau cho L, W và H để tìm cách xếp hợp lý và đạt được diện tích toàn phần nhỏ nhất.