Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp đặt tương đương.

Đặt u = x + y và v = xy, ta có hệ phương trình sau:

{u + v = -1
{u^2 - 2v = 7

Từ phương trình thứ nhất, ta có u = -1 - v. Thay vào phương trình thứ hai, ta được:

(-1 - v)^2 - 2v = 7
1 + 2v + v^2 - 2v = 7
v^2 + v - 6 = 0

Phân tích thành nhân tử, ta có (v + 3)(v - 2) = 0. Vậy v = -3 hoặc v = 2.

Nếu v = -3, thay vào u = -1 - v, ta có u = 2. Từ đó, ta có:

x + y = 2
xy = -3

Giải hệ phương trình này, ta có x = 1 và y = 1.

Nếu v = 2, thay vào u = -1 - v, ta có u = -3. Từ đó, ta có:

x + y = -3
xy = 2

Giải hệ phương trình này, ta không tìm được giá trị thỏa mãn.

Vậy giải phương trình ban đầu, ta có hai nghiệm là (x, y) = (1, 1) và (x, y) = (1, 1).