Để tính OA và OB, ta sử dụng định lí Công thức Pappus.

Theo định lí Pappus, ta có:

OA/OB = (AD/BD) * (AC/CD)

Với AD = 3 cm, BD = 7 cm, ta có:

OA/OB = (3/7) * (AC/CD)

Vì ABCD là hình bình hành nên AC song song với BD và giao tại O, nên ta có:

AC/CD = AO/OD

Vậy, ta có:

OA/OB = (3/7) * (AO/OD)

Ta cần tìm giá trị của AO/OD để tính được OA và OB.

Ta biết rằng AO + OD = AD = 3 cm.

Giả sử AO = x cm, OD = 3 - x cm.

Thay vào công thức trên, ta có:

OA/OB = (3/7) * (x/(3 - x))

Để tìm giá trị của x, ta giải phương trình:

(3/7) * (x/(3 - x)) = 1

3x = 7(3 - x)

3x = 21 - 7x

10x = 21

x = 2.1

Vậy, AO = 2.1 cm và OD = 3 - 2.1 = 0.9 cm.

Từ đó, ta tính được:

OA = AO + OD = 2.1 + 0.9 = 3 cm

OB = BD - OD = 7 - 0.9 = 6.1 cm

Vậy, OA = 3 cm và OB = 6.1 cm.