a. Hai hàm số cắt nhau tại một điểm thỏa mãn 2x - y = 3 nghĩa là ta sẽ thay hai phương trình này vào 2x - y = 3 để tìm giá trị m.

ta thiết lập phương trình giữa d và d1:
5x - 3m + 2 = 2x - 3
3x - 3m = -5
x = m + 5/3.

thay x = m + 5/3 vào 2x - y = 3:
2(m + 5/3) - (2(m + 5/3) - 3) = 3
2m + 10/3 - 2m -10/3 + 3 = 3
3 = 3

Vì phương trình trên đúng với mọi giá trị m, điều này có nghĩa là d và d1 có thể cắt nhau tại một điểm thỏa mãn 2x - y = 3 với mọi giá trị m.

b. hàm số d: y = 5x - 3m + 2 và hàm số d2: y = -5x + 2. 

Điều kiện cho điểm cắt nhau là x > 0 và y < 1. Đặt hàm số d và d2 bằng nhau để tìm ra điểm cắt:
5x - 3m + 2 = -5x + 2
10x = 3m
x = 3m/10.

Giá trị y tại điểm cắt là y = -5x + 2 = -5*(3m/10) + 2 = -3m/2 + 2.

Đặt -3m/2 + 2 < 1 (vì y < 1), ta được:

-3m/2 < -1

m > 2/3.

Vì vậy, d và d2 cắt nhau tại một điểm thỏa mãn x > 0 và y < 1 khi m > 2/3.