Đường chéo 1 và đường chéo 2 của hình thoi chia hình thoi thành 4 tam giác đều.

Vì vậy, ta có:
- Đường chéo 1 chia hình thoi thành 2 tam giác đều có cạnh là 30 cm.
- Đường chéo 2 chia hình thoi thành 2 tam giác đều có cạnh là 18 cm.

Ta có công thức tính chu vi và diện tích tam giác đều:
- Chu vi tam giác đều: P = 3a (a là cạnh của tam giác đều)
- Diện tích tam giác đều: S = (a^2 * sqrt(3))/4

Vậy, chu vi và diện tích hình thoi là:
- Chu vi hình thoi: P = 3 * 30 = 90 cm
- Diện tích hình thoi: S = 2 * [(30^2 * sqrt(3))/4] = 450 sqrt(3) cm^2