Gọi tốc độ của vòi thứ nhất là V1 (đơn vị làm việc/giờ) và tốc độ của vòi thứ hai là V2 (đơn vị làm việc/giờ). Theo đề bài, khi cả hai vòi cùng chảy vào bể, sau 3 giờ bể sẽ đầy.
Từ đó, ta có phương trình: 3(V1 + V2) = 1 (1)
Theo đề bài, vòi thứ nhất chảy một mình thì sau 8 giờ sẽ đầy bể. Từ đó, ta có phương trình: 8V1 = 1 (2)
Giải phương trình (2) ta có: V1 = 1/8 (3)
Thay (3) vào phương trình (1), ta có:
3(1/8 + V2)
= 1 3/8 + 3V2
= 1 3V2
= 1 - 3/8 3V2
= 5/8 V2
= 5/24
Vậy, tốc độ của vòi thứ hai là 5/24 (đơn vị làm việc/giờ).
Để tìm thời gian mà vòi thứ hai chảy một mình sẽ đầy bể, ta sử dụng công thức:
Thời gian = Dung tích / Tốc độ Dung tích của bể là 1 (đơn vị làm việc), tốc độ của vòi thứ hai là 5/24 (đơn vị làm việc/giờ).
Thời gian = 1 / (5/24) = 24/5 = 4.8 giờ
Vậy, vòi thứ hai sẽ đầy bể sau 4.8 giờ.