Câu 78: Để tìm tất cả các giá trị của a để A ∩ B ≠ ∅, ta cần xác định khoảng giá trị của a sao cho tập hợp B có phần giao với tập hợp A.
Với A = [0;5] và B = (2a;3a+1], ta có:
2a < 5 và 3a+1 > 0
Từ điều kiện 2a < 5, ta có a < 2.5
Từ điều kiện 3a+1 > 0, ta có a > -1/3
Vậy, tất cả các giá trị của a thỏa mãn là -1/3 < a < 2.5
Câu 79: Để tìm tất cả các giá trị của m để A ∪ B = R, ta cần xác định khoảng giá trị của m sao cho tập hợp A và tập hợp B có tổng hợp là R.
Với A = (-∞;m+1] và B = (-1;+∞), ta có:
Tập hợp A bao gồm tất cả các số từ âm vô cùng đến m+1.
Tập hợp B bao gồm tất cả các số từ -1 đến dương vô cùng.
Để A ∪ B = R, ta cần tất cả các số thực đều thuộc vào tập hợp A hoặc tập hợp B.
Vậy, tất cả các giá trị của m thỏa mãn là m > -1.
Câu 80: Khẳng định sai là A ∩ B = [3;5).
Câu 81: Khẳng định đúng là AB = (-1;2].