Để chứng minh DB là tia phân giác của góc ADC, ta cần chứng minh DB chia góc ADC thành hai góc bằng nhau.
Gọi P là giao điểm của DB và AC.
Ta có:- Vì hình thang ABCD là hình thang cân, nên tứ giác ABCD là tứ giác cân.
- Ta có AD = BC (vì hình thang cân).
- AB // CD (vì hình thang cân).
- Do đó, ta có hai tam giác ABC và DAB là tam giác đồng dạng (theo định lí góc đồng dạng).
Từ đó, ta có góc ABC = góc DAB (vì góc giữa hai dạng tam giác đồng dạng là bằng nhau).
- Ta có AB // CD (dựa vào điều kiện của hình thang cân).
- Vậy, ta có góc ABC = góc ADC (góc đồng tranh).
- Suy ra, góc ABC = góc DAB = góc ADC.
=> Góc PDB = góc......