Gọi ABCD là hình chữ nhật có 2 cạnh kề không bằng nhau. Ta cần chứng minh rằng các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau tạo thành một hình chữ nhật có các đường chéo song song với các cạnh hình chữ nhật ban đầu.

Gọi E, F, G, H lần lượt là các điểm chính giữa các cạnh AB, BC, CD, DA. Ta cần chứng minh rằng EF và GH là hai đường chéo của hình chữ nhật EFGH.

Ta có:
- AE = EB (vì E là điểm chính giữa AB)
- CF = FB (vì F là điểm chính giữa BC)
- DG = GC (vì G là điểm chính giữa CD)
- AH = HD (vì H là điểm chính giữa DA)

Do đó, ta có:
- AE = EB = CF = FB = DG = GC = AH = HD

Vì AE = EB = CF = FB = DG = GC = AH = HD, nên các đường thẳng EF, FG, GH, HE là các đường phân giác của các góc E, F, G, H.

Ta cần chứng minh rằng EF và GH là hai đường chéo của hình chữ nhật EFGH.

Ta có:
- EF // AB (vì EF là đường phân giác của góc E, AB là cạnh của hình chữ nhật ABCD)
- GH // CD (vì GH là đường phân giác của góc G, CD là cạnh của hình chữ nhật ABCD)

Vì EF // AB và GH // CD, nên EF và GH là hai đường chéo của hình chữ nhật EFGH.

Vậy, ta đã chứng minh được rằng các tia phân giác của các góc hình chữ nhật ABCD cắt nhau tạo thành một hình chữ nhật EFGH có các đường chéo song song với các cạnh hình chữ nhật ban đầu.