06/08/2023 19:47:27

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. CMR: BH x CH = AH^2

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. CMR: BH x CH = AH^2
giúp mik với

2 trả lời

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để chứng minh BH x CH = AH^2, ta sẽ sử dụng định lí Euclid về đường cao trong tam giác vuông.

Định lí Euclid về đường cao trong tam giác vuông: Trong tam giác vuông, đường cao vẽ từ đỉnh vuông góc đến cạnh huyền chia cạnh huyền thành hai đoạn có tích bằng tích của hai cạnh góc vuông.

Áp dụng định lí Euclid vào tam giác ABC, ta có:
BH x CH = AH^2

Vậy ta đã chứng minh được BH x CH = AH^2.

2 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

do tam giác ABC vuông tại A => BC^2 = AB^2 + AC^2 (Pytago)
Xét tam giác AHB vuông tại H => AB^2 = AH^2 + BH^2 (Pytago)
Suy ra AH^2 = AB^2 - BH^2
tương tự ta có AH^2 =AC^2 - CH^2
Suy ra AH^2 = (AB^2 - BH^2 + AC^2 - CH^2)/2
=>AH^2 = (BC^2 - BH^2 - CH^2)/2
=>AH^2 =[BC^2 -(BH + CH)^2 + 2BH. CH]/2
=>AH^2 =[BC^2 - BC^2 + 2.BH.CH]/2
=>AH^2 = BH.CH

xét tg ABC và HBA có:
góc BAC=AHB=90°
B là góc chung
=> tg ABC đồng dạng HBA (1)
xét tg ABC và HAC có:
gócBAC=AHC=90°
C là góc chung
=> tg ABC đồng dạng HAC (2)
vì (1),(2) => tg HBA đồng dạng HAC
=> AH/HC=HB/AH
=> AH^2=HB.HC

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

A=5+5^2+5^3+...+5^100+5^101 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Nguyên tử của các nguyên tố : nguyên tố có 3 lớp e và 3e lớp ngoài cùng, B có 3 lớp e và 6e lớp ngoài cùng hãy vẽ sơ đồ các nguyên tử, xác định vị trí, tên của nguyên tố A,B (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình chữ nhật có 2 cạnh kề không bằng nhau. Chứng minh các tia phân giác của các góc hình chữ nhật đó cắt nhau tạo thành một hình chữ nhật có các đường chéo song song với các cạnh hình chữ nhật ban đầu (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Chứng minh: (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2= (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + ( z + x - 2y )^2 thì x=y=z (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. CMR: BH x CH = AH^2

A=5+5^2+5^3+...+5^100+5^101 (Toán học - Lớp 8)

Nguyên tử của các nguyên tố : nguyên tố có 3 lớp e và 3e lớp ngoài cùng, B có 3 lớp e và 6e lớp ngoài cùng hãy vẽ sơ đồ các nguyên tử, xác định vị trí, tên của nguyên tố A,B (Toán học - Lớp 8)

Thu gọn các đa thức và sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến (Toán học - Lớp 8)

Tìm x để P=A(x^2+1) nguyên (Toán học - Lớp 8)

Tìm x (Toán học - Lớp 8)

Phân tích (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác abc vuông tại ABC= 5 cm AB = 4 cm trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AB = AD (Toán học - Lớp 8)

5(x - 2) = (x - 2) (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn: (3y - 7)² - y(y - 1) (Toán học - Lớp 8)

Cho hình chữ nhật có 2 cạnh kề không bằng nhau. Chứng minh các tia phân giác của các góc hình chữ nhật đó cắt nhau tạo thành một hình chữ nhật có các đường chéo song song với các cạnh hình chữ nhật ban đầu (Toán học - Lớp 8)

Tìm nghiệm của các đa thức sau: (Toán học - Lớp 8)

Em hãy lập bảng thống kê các loại kem được bán trong 1 ngày của cửa hàng theo biểu đồ (Toán học - Lớp 8)

Từ giác DMHN là hình gì? Vì sao? Chứng minh từ giác DHKF là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh: (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2= (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + ( z + x - 2y )^2 thì x=y=z (Toán học - Lớp 8)

Tìm x, ta có (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh góc ABD = góc BAC; từ đó chứng minh tam giác EAB cân (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng (a^2 + b^2 + c^2)^2 = 2(a^4 + b^4 + c^4) (Toán học - Lớp 8)

Phân tích 10x^3y^4 - 25x^6 - y^8 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. CMR: BH x CH = AH^2

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời