a) Để tìm số tự nhiên chia cho 30 dư 12, ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai. Ta bắt đầu từ số 12 và tăng dần lên cho đến khi tìm được số thỏa mãn yêu cầu.

Số tự nhiên chia cho 30 dư 12 là 42.

b) Để kiểm tra xem số 42 có chia hết cho 2, 3, 5, 6 hay không, ta kiểm tra xem số 42 có chia hết cho từng số này hay không.

- Số 42 chia hết cho 2 vì 42 = 2 * 21.
- Số 42 không chia hết cho 3 vì tổng các chữ số của 42 không chia hết cho 3.
- Số 42 không chia hết cho 5 vì số cuối cùng của 42 không phải là 0 hoặc 5.
- Số 42 chia hết cho 6 vì 42 = 6 * 7.

Vậy số 42 có chia hết cho 2 và 6, nhưng không chia hết cho 3 và 5.