a) Gọi H là giao điểm của IJ và MN. Ta có:
- Vì IJ là đường trung bình của tam giác SAB nên J là trung điểm của AB.
- Vì IJ là đường trung bình của tam giác SAB nên I là trung điểm của SA.
- Vì MN là đường trung bình của tam giác SCD nên N là trung điểm của SD.
- Vì IJ, MN, SE đồng quy nên ta có: (IJN) là đường trung bình của tam giác SCD.
Do đó, giao điểm M của SC và (IJN) chính là trung điểm của SC.

b) Ta cần chứng minh IJ, MN, SE đồng quy.
Gọi K là giao điểm của IJ và SE. Ta cần chứng minh K thuộc MN.
Ta có:
- Vì IJ là đường trung bình của tam giác SAB nên J là trung điểm của AB.
- Vì IJ là đường trung bình của tam giác SAB nên I là trung điểm của SA.
- Vì SE là đường trung bình của tam giác SCD nên E là trung điểm của CD.
- Vì IJ, MN, SE đồng quy nên ta có: K là trung điểm của CD.
Do đó, K thuộc MN.
Vậy ta đã chứng minh được IJ, MN, SE đồng quy.