a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có

HB/HA=HA/HC

=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC

=>góc HBA=góc HAC

=>góc HBA+góc HCA=90 độ

=>góc BAC=90 độ

=>ΔBAC nội tiếp đường tròn đường kính BC

Tâm là trung điểm của BC

Bán kính là R=BC/2=4,5

b: Gọi giao của HI với AB là M, HK với AC là N

H đối xứng I qua AB

=>HI vuông góc AB tại M

H đối xứng K qua AC

=>HK vuông góc AC tại N

Xét tứ giác AMHN có

góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ

=>AMHN là hình chữ nhật

=>góc MHN=90 độ

=>góc IHK=90 độ