Cho tam giác ABC (AB

Để giải bài toán này, ta cần vẽ hình như sau:

```
A
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
B-----------C
| /
| /
| /
| /
| /
| /
| /
| /
| /
|/
M
```

a) Ta cần chứng minh tam giác AMB = tam giác AMD.

Ta có AM là tia phân giác của tam giác ABC, nên góc BAM = góc CAM (1).

Vì AD = AC, nên góc ACD = góc ADC (2).

Từ (1) và (2), ta có góc BAM = góc CAM = góc ACD = góc ADC.

Do đó, tam giác AMB = tam giác AMD (cùng có 2 góc bằng nhau).

b) Ta cần chứng minh tam giác BMK = tam giác DMC.

Ta có góc BAM = góc CAM (1) và góc BMA = góc CMA (vì AM là tia phân giác).

Vì AD = AC, nên góc ACD = góc ADC (2) và góc CAD = góc DAC.

Từ (1) và (2), ta có góc BAM = góc CAM = góc ACD = góc ADC và góc BMA = góc CMA = góc CAD = góc DAC.

Do đó, tam giác BMK = tam giác DMC (cùng có 2 góc bằng nhau).

Vậy, ta đã chứng minh được cả hai phần a) và b) của bài toán.