Để rút gọn biểu thức, ta sẽ thực hiện phép chia đa thức.

Đầu tiên, ta sắp xếp các thành phần theo thứ tự giảm dần của mũ số:
-3x^3 + 5x^2 - 9x + 15

Tiếp theo, ta thực hiện phép chia đa thức bằng cách chia từng thành phần của đa thức chia cho đa thức chia:
-3x^3 / 5x = -3/5 * x^(3-1) = -3/5 * x^2
5x^2 / 5x = 1 * x^(2-1) = x
-9x / 5x = -9/5 * x^(1-1) = -9/5
15 / 5x = 3 * x^(0-1) = 3/x

Kết quả sau khi rút gọn biểu thức là:
-3/5 * x^2 + x - 9/5 + 3/x