Để giải bài toán này, ta cần xác định số mol của Na2SO4 và K2SO4 trong hỗn hợp ban đầu.

Gọi x là số mol Na2SO4 và 2x là số mol K2SO4 trong hỗn hợp ban đầu.

Theo đề bài, ta có:
Na2SO4 + K2SO4 → Na2SO4 + K2SO4

Ta có thể tính số mol của BaCl2 trong dd A:
1664g BaCl2 * 0.1 = 166.4g BaCl2
Số mol BaCl2 = 166.4g / (137.33g/mol) = 1.21 mol

Sau phản ứng, số mol BaSO4 tạo thành là số mol BaCl2 ban đầu:
Số mol BaSO4 = 1.21 mol

Ta có phương trình phản ứng:
BaCl2 + Na2SO4 → BaSO4 + 2NaCl

Số mol Na2SO4 ban đầu = số mol BaSO4 tạo thành = 1.21 mol

Số mol K2SO4 ban đầu = 2 * số mol Na2SO4 ban đầu = 2 * 1.21 mol = 2.42 mol

Tổng số mol hỗn hợp ban đầu = số mol Na2SO4 ban đầu + số mol K2SO4 ban đầu = 1.21 mol + 2.42 mol = 3.63 mol

Khối lượng mol của hỗn hợp ban đầu = khối lượng mol Na2SO4 + khối lượng mol K2SO4
= (1.21 mol * 142.04 g/mol) + (2.42 mol * 174.26 g/mol)
= 172.05 g + 421.89 g
= 593.94 g

Nồng độ phần trăm của Na2SO4 trong hỗn hợp ban đầu = (khối lượng mol Na2SO4 / khối lượng mol hỗn hợp ban đầu) * 100%
= (172.05 g / 593.94 g) * 100%
= 28.99%

Nồng độ phần trăm của K2SO4 trong hỗn hợp ban đầu = (khối lượng mol K2SO4 / khối lượng mol hỗn hợp ban đầu) * 100%
= (421.89 g / 593.94 g) * 100%
= 71.01%

Vậy, nồng độ phần trăm của Na2SO4 và K2SO4 trong dd A ban đầu lần lượt là 28.99% và 71.01%.