(a) Để số học sinh nam và nữ trong mỗi tổ đều bằng nhau, ta cần tìm ước chung lớn nhất của 195 và 117.

Ước chung lớn nhất của 195 và 117 là 39.

Vậy thầy phụ trách có thể đưa số học sinh trên nhiều nhất thành 39 tổ.

(b) Khi đó, mỗi tổ sẽ có 195/39 = 5 học sinh nam và 117/39 = 3 học sinh nữ.