Để chứng minh rằng tia On là tia phân giác của góc yOz, ta cần chứng minh rằng tia On chia góc yOz thành hai góc bằng nhau.

Gọi A là giao điểm của tia On với mặt phẳng bờ xz. Ta cần chứng minh rằng góc yOA = góc Aoz.

Vì tia Om là tia phân giác của góc xOy, nên góc yOm = góc mOx.

Vì góc xOy và góc yOz là 2 góc kề bù, nên góc xOy + góc yOz = 180°.

Vì tia Om là tia phân giác của góc xOy, nên góc mOx = góc xOm = (180° - góc xOy) / 2.

Vì tia On vuông góc với tia Om, nên góc yOA = 90° - góc mOx.

Vậy, góc yOA = 90° - (180° - góc xOy) / 2 = (góc xOy - 90°) / 2.

Tương tự, góc Aoz = (góc yOz - 90°) / 2.

Để chứng minh rằng góc yOA = góc Aoz, ta cần chứng minh rằng (góc xOy - 90°) / 2 = (góc yOz - 90°) / 2.

Điều này tương đương với việc chứng minh rằng góc xOy = góc yOz.

Vì góc xOy + góc yOz = 180°, nên để chứng minh rằng góc xOy = góc yOz, ta cần chứng minh rằng góc xOy + góc yOz = 180°.

Điều này đã được cho trong đề bài, nên ta kết luận rằng tia On là tia phân giác của góc yOz.