Đường thẳng đi qua O cắt AB tại H và cung nhỏ AB tại M

a) Độ dài dây cung AB:
Độ dài dây cung AB được tính bằng công thức:
Độ dài dây cung AB = R * góc AOB (theo radian)
Với góc AOB = 150° = 150 * π/180 radian (vì 1 độ = π/180 radian)
Với R = 10cm
Độ dài dây cung AB = 10 * (150 * π/180) = 10 * (5π/6) = 50π/6 cm

Diện tích tam giác AOB:
Diện tích tam giác AOB được tính bằng công thức:
Diện tích tam giác AOB = 1/2 * AB * R
Với AB là độ dài dây cung AB = 50π/6 cm
Với R = 10cm
Diện tích tam giác AOB = 1/2 * (50π/6) * 10 = 250π/6 cm^2

Diện tích quạt AOB:
Diện tích quạt AOB được tính bằng công thức:
Diện tích quạt AOB = 1/2 * R^2 * góc AOB (theo radian)
Với R = 10cm
Với góc AOB = 150° = 150 * π/180 radian
Diện tích quạt AOB = 1/2 * (10^2) * (150 * π/180) = 1/2 * 100 * (5π/6) = 250π/6 cm^2

b) Đường thẳng đi qua O cắt AB tại H và cung nhỏ AB tại M. Ta cần tính HM.
Vì OH là đường phân giác góc AOB nên tam giác OHA và tam giác OMA đồng dạng.
Ta có tỉ số đồng dạng giữa các cạnh của hai tam giác:
OH/OA = OM/OA
Với OA = R = 10cm
OH/10 = OM/10
OH = OM

Vậy HM = OM = OH