Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH cạnh AB =5, góc B =30 độ

Để tính các cạnh và góc của tam giác ABC, ta sử dụng các công thức sau:

1. Tính cạnh AC:
Vì tam giác ABC vuông tại A, nên ta có: AC = AB / cos(B) = 5 / cos(30°) = 5 / (√3/2) = 10/√3.

2. Tính cạnh BC:
Vì tam giác ABC vuông tại A, nên ta có: BC = AB * tan(B) = 5 * tan(30°) = 5 * (√3/3) = 5√3/3.

3. Tính cạnh AH:
Vì tam giác ABC vuông tại A, nên ta có: AH = AB * sin(B) = 5 * sin(30°) = 5 * (1/2) = 5/2.

4. Tính góc AH:
Vì tam giác ABC vuông tại A, nên ta có: góc AH = 90°.

5. Tính góc BH:
Vì tam giác ABC vuông tại A, nên ta có: góc BH = 90° - góc B = 90° - 30° = 60°.

6. Tính góc CH:
Vì tam giác ABC vuông tại A, nên ta có: góc CH = 90° - góc C = 90° - 90° = 0°.

7. Tính diện tích tam giác ABC:
Diện tích tam giác ABC = (1/2) * AB * AC = (1/2) * 5 * (10/√3) = 25/√3.

8. Tính diện tích tam giác ABH:
Diện tích tam giác ABH = (1/2) * AB * AH = (1/2) * 5 * (5/2) = 25/4.

9. Tính diện tích tam giác ACH:
Diện tích tam giác ACH = (1/2) * AC * AH = (1/2) * (10/√3) * (5/2) = 25/√3.

Vậy, các cạnh và góc của tam giác ABC là:
AC = 10/√3,
BC = 5√3/3,
AH = 5/2,
góc AH = 90°,
góc BH = 60°,
góc CH = 0°.

Diện tích tam giác ABC là 25/√3,
diện tích tam giác ABH là 25/4,
diện tích tam giác ACH là 25/√3.