Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình thoi ABCD. Kẻ hai đường cao AH, AK. Chứng minh AH = AK. Hình bình hành ABCD có hai đường cao AH, AK bằng nhau. Chứng minh rằng ABCD là hình thoi

cứu em với ạ
3 trả lời
Hỏi chi tiết
176
1
0
Nguyễn Trung Sơn
11/08/2023 21:42:16
+5đ tặng
a,xét 2 tan giác vuông ABH và AKD có:
^H=^K=90ĐỘ
ab=ad(GT)
^B=^D(T/C hình thoi)
=>tam giác AHB=tam giác AKD( cạnh huyền-góc nhọn)
=>AH=AK
b,ta có:^a1+^a2=90độ (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông)
^a2+^b=90độ(như trên)
mà ^d=^b( 2 góc đối)
=>^a1=^a2
xét tam giác ADH và ABK có:
^a1=^a2
AH=AK(gt)
^h=^k=90độ
=>tam giác ADH=ABK(g.c.g)
=>AD=AB(tương ứng) -hình bình hành có 2 cạnh liên tiếp AD=AB
=>ABCD là hình thoi 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Nguyen Mai Anh
11/08/2023 21:42:50
+4đ tặng
b/
0
0
Ngoc Trinh
11/08/2023 21:42:56
+3đ tặng

Giải thích các bước giải:

Gọi AH vuông BC(H thuộc BC)

 Vì ABCD là hình thoi

=> góc BCA=góc DCA (3)

Xét tam giác AHC có góc AHC=90 độ (do AH vuông với BC)

=> góc HAC+ HCA=90 độ  (1)

Xét tam giác KAC có góc AKC=90 độ

=> góc KAC+KCA =90 độ  (2)

Từ (1), (2), (3)

=> góc HAC=KAC

Xet tam giác HAC và tam giác KAC có

AC chung, góc HCA=KCA, góc HAC=KAC

=> tam giác HAC = tam giác KAC

=> AH=AK

Reply

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư