Để giải bài toán này, ta cần tìm số trang tối đa có thể được đánh số bằng 279 chữ số.

Một quyển sách có thể có từ 1 đến 9 trang, mỗi trang có thể có từ 1 đến 99 trang con. Với mỗi trang con, ta cần 2 chữ số để đánh số (ví dụ: trang con thứ 1 được đánh số là 01, trang con thứ 10 được đánh số là 10).

Vậy, số trang tối đa có thể được đánh số bằng 279 chữ số là 9 + 99 + 99 + 99 + ... (cộng dồn 99 cho mỗi trang con) + 99 + 99 + 99 + 99 (cộng dồn 99 cho mỗi trang con) + ... (cộng dồn 99 cho mỗi trang con) + 99 + 99 + 99 + 99 (cộng dồn 99 cho mỗi trang con).

Ta có thể thấy rằng số trang tối đa có thể được đánh số bằng 279 chữ số là 9 + 99 + 99 + 99 + ... (cộng dồn 99 cho mỗi trang con) + 99 + 99 + 99 + 99 (cộng dồn 99 cho mỗi trang con) + ... (cộng dồn 99 cho mỗi trang con) + 99 + 99 + 99 + 99 (cộng dồn 99 cho mỗi trang con) = 9 + 99 * (1 + 2 + 3 + ... + n) = 9 + 99 * (n * (n + 1) / 2), trong đó n là số trang con có thể có.

Ta cần tìm n để 9 + 99 * (n * (n + 1) / 2) có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng 279. Ta có:

9 + 99 * (n * (n + 1) / 2) ≤ 279
99 * (n * (n + 1) / 2) ≤ 270
n * (n + 1) ≤ 2.727272...

Dựa vào bảng giá trị, ta có thể tìm được n = 16 là giá trị lớn nhất thỏa mãn bất đẳng thức trên.

Vậy, số trang tối đa có thể được đánh số bằng 279 chữ số là 9 + 99 * (16 * (16 + 1) / 2) = 9 + 99 * (16 * 17 / 2) = 9 + 99 * 136 = 9 + 13464 = 13473.

Quyển sách đó có 13473 trang.