a) Để giải bài toán này, ta thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên: nhân và chia trước, sau đó cộng và trừ.

(-4/7) - 5/13 . (-39/25) + 1/42 : (-5/6)

Đầu tiên, ta tính phép nhân và chia:
-5/13 . (-39/25) = 195/325 = 39/65
1/42 : (-5/6) = 1/42 * (-6/5) = -6/210 = -1/35

Sau đó, ta tính phép cộng và trừ:
(-4/7) - 39/65 + (-1/35)

Để cộng và trừ các phân số, ta cần chung mẫu số:
(-4/7) = (-4/7) * (65/65) = -260/455
39/65 và -1/35 đã có chung mẫu số, nên ta không cần chuyển đổi.

-260/455 - 39/65 - 1/35

Để trừ các phân số, ta cần chung mẫu số:
-260/455 = -260/455 * (13/13) = -3380/5915
39/65 và -1/35 đã có chung mẫu số, nên ta không cần chuyển đổi.

-3380/5915 - 39/65 - 1/35

Để cộng các phân số, ta cần chung mẫu số:
-3380/5915 = -3380/5915 * (91/91) = -308180/538165
39/65 và -1/35 đã có chung mẫu số, nên ta không cần chuyển đổi.

-308180/538165 - 39/65 - 1/35

Tiếp theo, ta tính tổng các phân số:
-308180/538165 - 39/65 - 1/35 = (-308180 * 13)/(538165 * 13) - (39 * 8299)/(65 * 8299) - (1 * 538165)/(35 * 538165)
= -4006340/7006095 - 321861/538165 - 538165/18911675
= (-4006340 - 321861 * 13 - 538165)/(7006095 * 13)

Tiếp tục tính toán:
-4006340 - 321861 * 13 - 538165 = -4006340 - 4186193 - 538165 = -8728698
7006095 * 13 = 91079135

Vậy kết quả cuối cùng là:
-8728698/91079135

b) Tương tự như trên, ta thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên:

7/15 - 57/36 . (-6/19) + (-1/42) : (-5/7)

Đầu tiên, ta tính phép nhân và chia:
57/36 . (-6/19) = -342/684 = -1/2
(-1/42) : (-5/7) = (-1/42) * (-7/5) = 7/210 = 1/30

Sau đó, ta tính phép cộng và trừ:
7/15 - 1/2 + 1/30

Để cộng và trừ các phân số, ta cần chung mẫu số:
7/15 = 7/15 * (2/2) = 14/30
1/2 và 1/30 đã có chung mẫu số, nên ta không cần chuyển đổi.

14/30 - 1/2 + 1/30

Để trừ các phân số, ta cần chung mẫu số:
14/30 = 14/30 * (2/2) = 28/60
1/2 và 1/30 đã có chung mẫu số, nên ta không cần chuyển đổi.

28/60 - 1/2 + 1/30

Để cộng các phân số, ta cần chung mẫu số:
28/60 = 28/60 * (5/5) = 140/300
1/2 và 1/30 đã có chung mẫu số, nên ta không cần chuyển đổi.

140/300 - 1/2 + 1/30

Tiếp theo, ta tính tổng các phân số:
140/300 - 1/2 + 1/30 = (140 * 15)/(300 * 15) - (1 * 150)/(2 * 150) + (1 * 10)/(30 * 10)
= 2100/4500 - 150/300 + 10/300
= (2100 - 150 * 15 + 10)/4500

Tiếp tục tính toán:
2100 - 150 * 15 + 10 = 2100 - 2250 + 10 = -140
4500 * 15 = 67500

Vậy kết quả cuối cùng là:
-140/67500