Để chứng minh phương trình có nghiệm kép, ta cần kiểm tra điều kiện delta = 0.

Phương trình có dạng: ax² + bx + c = 0, với a = 1, b = -2(2m + 1), c = 2m - 4.

Delta được tính bằng công thức: delta = b² - 4ac.

Thay các giá trị vào, ta có: delta = (-2(2m + 1))² - 4(1)(2m - 4).

Simplifying the expression, we get: delta = 4(2m + 1)² - 8(2m - 4).

Expand the expression, we get: delta = 16m² + 16m + 4 - 16m + 32.

Simplifying the expression, we get: delta = 16m² + 32.

Để phương trình có nghiệm kép, delta = 0.

16m² + 32 = 0.

Divide both sides by 16, we get: m² + 2 = 0.

Subtract 2 from both sides, we get: m² = -2.

Since the square of a real number cannot be negative, the equation m² + 2 = 0 does not have any real solutions.

Therefore, the equation x² - 2(2m + 1)x + 2m - 4 = 0 does not have a double root.