a) Ta có AB = 2BC và I là trung điểm AB, K là trung điểm CD.
Vậy ta có IA = IB = 1/2 AB = BC và KD = KC = 1/2 CD = BC.
Do đó, IA = IB = KD = KC = BC = AD.
Ta cũng có IA // DK (vì IA = AD và DK = CD).
Vậy AIKD là hình bình hành.
Mà AI = AD = DK và góc A = góc D = 90 độ.
Vậy AIKD là hình vuông.
Tương tự, ta có BIKC cũng là hình vuông.

b) Vì AIKD là hình vuông, ta có KI = KD = KC.
Ta cũng có IK = CD/2.
Vậy tam giác IDC là tam giác vuông tại I.

c) Gọi S là tâm hình vuông AIKD và R là tâm hình vuông BIKC.
Vì AIKD và BIKC là hình vuông, ta có IS // KR và IS = KR (vì IS là đường chéo của hình vuông AIKD và KR là đường chéo của hình vuông BIKC).
Vậy ISKR là hình vuông.