Cho tam giác ABC, M là điểm nằm trên cạnh B, E và N lần lượt là trung điểm AB và AC. Vẽ điểm H và I sao cho I là trung điểm của M và H và N là trung điểm của M. Tứ giác AHBM là hình gì

Cho tam giác ABC, M là điểm nằm trên cạnh B, E và N lần lượt là trung điểm AB và AC. Vẽ điểm H và I sao cho I là trung điểm của M và H và N là trung điểm của M.
a) Tứ giác AHBM là hình gì
b) Chứng minh: 3 điểm H, A, I thẳng hàng
c) Chứng minh: khi M duy chuyển trên BC thì AH + AI là không đổi