Giải phương trình sau: 2x^3 + 8x^2 - 5x - 7 = 0

Để giải phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp nhóm nhân tử.

Bước 1: Nhóm các hạng tử lại theo cặp:
2x^3 + 8x^2 - 5x - 7 = (2x^3 + 8x^2) + (-5x - 7)

Bước 2: Rút gọn từng cặp hạng tử:
2x^3 + 8x^2 = 2x^2(x + 4)
-5x - 7 = -1(5x + 7)

Bước 3: Đặt nhân tử chung của từng cặp hạng tử:
2x^2(x + 4) - 1(5x + 7) = 0

Bước 4: Giải phương trình nhân tử chung:
2x^2(x + 4) - 1(5x + 7) = 0
2x^2(x + 4) = 1(5x + 7)
2x^2(x + 4) = 5x + 7

Bước 5: Giải phương trình bậc hai:
2x^2(x + 4) - (5x + 7) = 0
2x^3 + 8x^2 - 5x - 7 = 0

Phương trình ban đầu và phương trình sau khi rút gọn là giống nhau, vậy phương trình đã được rút gọn.

Phương trình đã cho là: 2x^3 + 8x^2 - 5x - 7 = 0