ta có :
BM = MC (gt)
góc BMD = góc FMC (đối đỉnh)
=> tam giác BDM = CFM (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD = CF 
ABC vuông tại A , M là trung điểm
=> BM = MC = AM
ta có AB vgoc AC
CE vgoc AC
=> AB//CE
=> góc ABM = góc ECM 
từ chứng minh trên => góc DBM = góc FCM
=> góc ABD = góc ECF
kết hợp với BD = CF 
=> tam giác BDA = tam giác EFC (cạnh góc vuông - góc nhọn)
=> AD = EF