Cho hình bình hành ABCD (AB; BC), Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F

Để chứng minh tam giác AED cân, ta cần chứng minh AE = ED.

Gọi G là giao điểm của tia phân giác góc D và tia phân giác góc B.

Ta có:
- Góc AED = Góc AEG + Góc DEG (1) (vì A, E, G, D cùng nằm trên một đường thẳng)
- Góc AEG = Góc BEG (2) (vì AE là tia phân giác góc D)
- Góc DEG = Góc DFG (3) (vì DE là tia phân giác góc B)

Từ (1), (2) và (3), ta có:
Góc AED = Góc BEG + Góc DFG

Nhưng ta biết rằng góc BEG = góc DFG (vì BG là tia phân giác góc B và góc D)

Vậy góc AED = góc BEG + góc DFG = 2 * góc BEG

Do đó, tam giác AED là tam giác cân (với AE = ED)