Cho hai biểu thức

a) Rút gọn biểu thức A:
Ta có: A = √(2-√3) +√(2+√3)
Đặt x = √(2-√3) và y = √(2+√3)
=> x^2 = 2-√3 và y^2 = 2+√3
=> (x^2 + y^2) = (2-√3) + (2+√3) = 4
=> x^2 + y^2 = 4
=> (x+y)^2 - 2xy = 4
=> (x+y)^2 = 4 + 2xy
=> x+y = √(4 + 2xy)
Vậy A = √(2-√3) +√(2+√3) = √(4 + 2xy) = √(4 + 2√(2-√3)√(2+√3))

Rút gọn biểu thức B:
Ta có: B = (1/(a-√a)+1/(√a-1)):(√a+1)/((a-2√a+1))
= ((√a+1)/(a-√a))/((√a+1)/(a-2√a+1))
= (a-√a)/(a-2√a+1)
= (a-√a)/(a-(√a)^2+1)
= (a-√a)/(a-a+1)
= (a-√a)/1
= a-√a

b) So sánh A và B:
Để so sánh A và B, ta cần xác định giá trị của a.
Với a > 0 và a ≠ 1, ta có thể chọn a = 2.
Khi đó, A = √(4 + 2√(2-√3)√(2+√3)) và B = 2-√2
Tuy nhiên, để so sánh A và B, ta cần tính chính xác giá trị của A.