Chứng minh rằng tam giác BMN vuông

Để giải bài toán này, ta cần vẽ hình như sau:

```
B
/|\
/ | \
/ | \
/ | \
/ | \
/ | \
A------C------D
\ | /
\ | /
\ | /
\ | /
\ | /
\|/
M
|
N
```

1. Chứng minh tam giác BMN vuông:
Ta có AM = AN = a và góc BAD = 90 độ, nên tam giác AMN là tam giác đều.
Vì AM = AN = a và góc MAN = 60 độ (góc CAD = 120 độ), nên tam giác AMN là tam giác đều.
Vậy tam giác BMN là tam giác vuông tại M.

2. Xác định VABCD:
- Góc ABC = góc BAD = 90 độ (theo đề bài).
- Góc BAC = góc BAC + góc CAD = 90 độ + 120 độ = 210 độ.
- Góc BCA = 360 độ - góc ABC - góc BAC = 360 độ - 90 độ - 210 độ = 60 độ.
- Góc BDA = góc BDA + góc CAD = 90 độ + 120 độ = 210 độ.
- Góc BCD = 360 độ - góc BDA - góc CAD = 360 độ - 210 độ - 120 độ = 30 độ.

Vậy VABCD là một tứ diện có các góc ABC = 90 độ, BCA = 60 độ, BCD = 30 độ và BDA = 210 độ.