a) Để tính tổng các số từ 9975 đến 19950, ta có thể nhận thấy rằng các số này tạo thành một dãy số hình thành từ việc cộng thêm 1995 vào mỗi số trước đó. Vì vậy, ta có thể tính tổng bằng cách sử dụng công thức tổng của dãy số học hình thành từ phép cộng.

Tổng các số từ 9975 đến 19950 = (số lượng số) x (tổng của số đầu và số cuối) / 2
= (19950 - 9975 + 1) x (9975 + 19950) / 2
= 9976 x 29925 / 2
= 149437200

Vậy giá trị của biểu thức a là 149437200.

b) Để tính giá trị của biểu thức này, ta thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên từ trong ra ngoài.

1234 x 5678 x (630 - 315 x 2) : 1996
= 1234 x 5678 x (630 - 630)
= 1234 x 5678 x 0
= 0

Vậy giá trị của biểu thức b là 0.

c) Để tính tổng của dãy số từ 1 đến 512, ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số học.

Tổng các số từ 1 đến 512 = (số lượng số) x (tổng của số đầu và số cuối) / 2
= (512 - 1 + 1) x (1 + 512) / 2
= 512 x 513 / 2
= 131328

Tiếp theo, ta tính giá trị của phần trong ngoặc:

101 x 102 - 101 x 101 - 50 - 51
= 10302 - 10201 - 50 - 51
= 10302 - 10201 - 101
= 0

Cuối cùng, ta tính giá trị của biểu thức c bằng cách nhân tổng của dãy số từ 1 đến 512 với giá trị của phần trong ngoặc:

(1 + 2 + 4 + 8 + ...... + 512) x (101 x 102 - 101 x 101 - 50 - 51)
= 131328 x 0
= 0

Vậy giá trị của biểu thức c là 0.