a) Để tính giá trị của biểu thức này, ta cần rút gọn các căn thức ở mẫu.

Giả sử a = sqrt(11), b = sqrt(7).

Biểu thức trở thành:
5/(4 - a) + 1/(3 + b) - 6/(b - 2) - (b - 5)/2

Để rút gọn các căn thức ở mẫu, ta nhân tử và mẫu của từng phân số với số liên hợp của căn thức đó.

5/(4 - a) = 5(4 + a)/(4 - a)(4 + a) = 5(4 + a)/(16 - a^2)
1/(3 + b) = 1(3 - b)/(3 + b)(3 - b) = (3 - b)/(9 - b^2)
6/(b - 2) = 6(b + 2)/(b - 2)(b + 2) = 6(b + 2)/(b^2 - 4)
(b - 5)/2 = (b - 5)/2

Biểu thức trở thành:
5(4 + a)/(16 - a^2) + (3 - b)/(9 - b^2) - 6(b + 2)/(b^2 - 4) - (b - 5)/2

b) Để tính giá trị của biểu thức này, ta cần rút gọn các căn thức ở mẫu.

Giả sử a = sqrt(5), b = sqrt(2), c = sqrt(3).

Biểu thức trở thành:
4/(a - b) + 3/(a - 2) - 2/(c - 2) + (c - 1)/6

Để rút gọn các căn thức ở mẫu, ta nhân tử và mẫu của từng phân số với số liên hợp của căn thức đó.

4/(a - b) = 4(a + b)/(a - b)(a + b) = 4(a + b)/(a^2 - b^2)
3/(a - 2) = 3(a + 2)/(a - 2)(a + 2) = 3(a + 2)/(a^2 - 4)
2/(c - 2) = 2(c + 2)/(c - 2)(c + 2) = 2(c + 2)/(c^2 - 4)
(c - 1)/6 = (c - 1)/6

Biểu thức trở thành:
4(a + b)/(a^2 - b^2) + 3(a + 2)/(a^2 - 4) - 2(c + 2)/(c^2 - 4) + (c - 1)/6