Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần tìm các giá trị của x và y sao cho đa thức bằng 0.

Đa thức: 4y^2 - x^2 - 1 + 2x

Để phân tích đa thức này thành nhân tử, ta cần tìm các giá trị của x và y sao cho đa thức bằng 0.

Đặt đa thức bằng 0:

4y^2 - x^2 - 1 + 2x = 0

Để dễ phân tích, ta có thể đặt đa thức này thành một phương trình bậc hai theo y:

4y^2 + (2x)y - (x^2 + 1) = 0

Áp dụng công thức giải phương trình bậc hai, ta có:

y = [-2x ± √((2x)^2 - 4(4)(-x^2 - 1))]/(2(4))
= [-2x ± √(4x^2 + 16x^2 + 16)]/(8)
= [-2x ± √(20x^2 + 16)]/(8)
= [-x ± √(5x^2 + 4)]/(4)

Vậy, đa thức có thể phân tích thành nhân tử là:

4y^2 - x^2 - 1 + 2x = (2y - x - 1)(2y + x + 1)