a. Để tính giá trị của A khi x = 1, ta thay x = 1 vào biểu thức A:
A = (1)^3 - 9(1)^2 + 27(1) - 27
= 1 - 9 + 27 - 27
= -8

Vậy giá trị của A khi x = 1 là -8.

b. Để tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép chia đa thức A(x) cho B(x), ta sử dụng thuật toán chia đa thức.

Ta có:
A(x) = 2x^3 + x^2 - x + a
B(x) = x - 2

Để chia A(x) cho B(x), ta thực hiện các bước sau:
1. So sánh bậc của A(x) và B(x): bậc của A(x) là 3, bậc của B(x) là 1. Vì bậc của A(x) lớn hơn bậc của B(x), nên ta có thể tiếp tục thực hiện phép chia.
2. Lấy hệ số của x^3 trong A(x) chia cho hệ số của x trong B(x): 2x^3 / x = 2x^2.
3. Nhân kết quả trên với B(x): 2x^2 * (x - 2) = 2x^3 - 4x^2.
4. Trừ kết quả trên từ A(x): (2x^3 + x^2 - x + a) - (2x^3 - 4x^2) = (x^2 - x + a + 4x^2) = (5x^2 - x + a).
5. Lặp lại các bước trên với đa thức mới (5x^2 - x + a) và B(x).
6. Tiếp tục lặp lại các bước trên cho đến khi bậc của đa thức mới nhỏ hơn bậc của B(x).

Kết quả cuối cùng sẽ là đa thức thương và đa thức dư trong phép chia đa thức A(x) cho B(x).