Để giải bài toán này theo cách lớp 6, ta sẽ sử dụng phương pháp thử và sai.

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n, n+1 và n+2.

Theo đề bài, ta có:
(n * (n+1)) + ((n+1) * (n+2)) + (n * (n+2)) = 1727

Mở ngoặc và rút gọn, ta có:
n^2 + n + n^2 + 3n + 2 + n^2 + 2n = 1727
3n^2 + 6n + 2 = 1727
3n^2 + 6n - 1725 = 0

Để giải phương trình bậc 2 này, ta có thể sử dụng phương trình bậc 2 thông qua công thức nghiệm của phương trình bậc 2.

D = b^2 - 4ac
D = 6^2 - 4 * 3 * (-1725)
D = 36 + 20700
D = 20736

n = (-b ± √D) / (2a)
n = (-6 ± √20736) / (2 * 3)
n = (-6 ± 144) / 6

Từ đó, ta có 2 giá trị của n:
n1 = (-6 + 144) / 6 = 23
n2 = (-6 - 144) / 6 = -25/3

Vì n là số tự nhiên, nên ta chỉ lấy n1 = 23.

Vậy, 3 số tự nhiên liên tiếp là 23, 24 và 25.