Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (cm), chiều rộng là y (cm).

Theo đề bài, ta có hệ thức:
2(x + y) = 28
x + y = 14

Vì chiều dài hơn chiều rộng 2cm, nên ta có phương trình:
x = y + 2

Thay x = y + 2 vào phương trình x + y = 14, ta được:
(y + 2) + y = 14
2y + 2 = 14
2y = 14 - 2
2y = 12
y = 6

Thay y = 6 vào phương trình x = y + 2, ta được:
x = 6 + 2
x = 8

Vậy, chiều dài hình chữ nhật là 8cm, chiều rộng là 6cm.

Diện tích hình chữ nhật là:
Diện tích = chiều dài x chiều rộng
Diện tích = 8 x 6
Diện tích = 48 (cm^2)

Vậy diện tích hình chữ nhật đó là 48 cm^2.