Tìm x biết:

a) Để tìm x trong phương trình 5X^3 - 7X^2 - 15X + 21 = 0, chúng ta có thể sử dụng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp chia đôi.

Để sử dụng phương pháp chia đôi, chúng ta có thể thử các giá trị của x cho đến khi tìm được nghiệm. Bằng cách thử các giá trị âm và dương, ta có thể tìm được nghiệm.

Thử x = -1:
5(-1)^3 - 7(-1)^2 - 15(-1) + 21 = -5 + 7 + 15 + 21 = 38

Thử x = 0:
5(0)^3 - 7(0)^2 - 15(0) + 21 = 21

Thử x = 1:
5(1)^3 - 7(1)^2 - 15(1) + 21 = 5 - 7 - 15 + 21 = 4

Thử x = 2:
5(2)^3 - 7(2)^2 - 15(2) + 21 = 40 - 28 - 30 + 21 = 3

Thử x = 3:
5(3)^3 - 7(3)^2 - 15(3) + 21 = 135 - 63 - 45 + 21 = 48

Ta thấy rằng khi x = 3, phương trình trở thành 0. Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.

b) Để tìm x trong phương trình (X-3)^2 = 4X^2 - 20X + 25, chúng ta có thể sử dụng phương pháp khử Gauss hoặc phương pháp chia đôi.

Để sử dụng phương pháp chia đôi, chúng ta có thể thử các giá trị của x cho đến khi tìm được nghiệm. Bằng cách thử các giá trị âm và dương, ta có thể tìm được nghiệm.

Thử x = -1:
(-1-3)^2 = 4(-1)^2 - 20(-1) + 25
(-4)^2 = 4 + 20 + 25
16 = 49

Thử x = 0:
(0-3)^2 = 4(0)^2 - 20(0) + 25
(-3)^2 = 25
9 = 25

Thử x = 1:
(1-3)^2 = 4(1)^2 - 20(1) + 25
(-2)^2 = 4 - 20 + 25
4 = 9

Thử x = 2:
(2-3)^2 = 4(2)^2 - 20(2) + 25
(-1)^2 = 16 - 40 + 25
1 = 1

Thử x = 3:
(3-3)^2 = 4(3)^2 - 20(3) + 25
(0)^2 = 36 - 60 + 25
0 = 1

Ta thấy rằng không có giá trị của x thỏa mãn phương trình. Vậy phương trình không có nghiệm.