Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình hình hành, tâm O

a) Giáo tuyền của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng MN.

b) Để tìm giao điểm I của MN và mặt phẳng (SCD), ta cần xác định phương trình của mặt phẳng (SCD) và tìm điểm giao của đường thẳng MN với mặt phẳng đó.

Phương trình mặt phẳng (SCD):
Để xác định phương trình mặt phẳng (SCD), ta cần tìm ba điểm thuộc mặt phẳng đó. Ta đã biết điểm S thuộc mặt phẳng (SCD). Điểm C thuộc mặt phẳng (SCD) vì C là một đỉnh của hình hình hành ABCD. Để tìm điểm D thuộc mặt phẳng (SCD), ta lấy điểm D' trên đường thẳng SO sao cho SD' = 2SD, sau đó lấy điểm D' làm tâm và đường kính là DC' vẽ một đường tròn cắt mặt phẳng (SCD) tại hai điểm, lấy điểm D là một trong hai điểm đó.

Sau khi có ba điểm S, C và D thuộc mặt phẳng (SCD), ta có thể xác định phương trình mặt phẳng (SCD) bằng cách sử dụng phương trình mặt phẳng thông qua ba điểm.

Tìm điểm giao I của đường thẳng MN với mặt phẳng (SCD) bằng cách giải hệ phương trình gồm phương trình đường thẳng MN và phương trình mặt phẳng (SCD).

c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMO) và (SAD) là đường thẳng SA.

d) Để tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP), ta cần xác định phương trình của mặt phẳng (MNP) và tìm điểm giao của các cạnh của hình chóp với mặt phẳng đó.