Gọi x là số học sinh lúc đầu của đội.
Theo đề bài, số cây mỗi học sinh dự định trồng là 105/ x.
Vì vắng 2 em nên số cây mỗi học sinh thực tế trồng là 105/(x-2).
Theo đề bài, số cây mỗi học sinh thực tế trồng so với dự định là 6 cây.
Ta có phương trình:
105/(x-2) = 105/x + 6
Đặt mẫu số chung bằng x(x-2), ta có:
105x = 105(x-2) + 6x(x-2)
105x = 105x - 210 + 6x^2 - 12x
0 = 6x^2 - 12x - 210
Chia cả 2 vế của phương trình cho 6, ta được:
x^2 - 2x - 35 = 0
Đây là một phương trình bậc 2. Ta có thể giải bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2 hoặc sử dụng phương pháp khác như phân tích thành tích.
Phân tích thành tích, ta có:
x^2 - 2x - 35 = (x - 7)(x + 5) = 0
Vậy x = 7 hoặc x = -5.
Vì số học sinh không thể là số âm nên ta chỉ lấy x = 7.
Số học sinh lúc đầu của đội là 7.