a) Ta có tam giác ABC vuông tại A, với AB = 3cm và AC = 4cm.
Áp dụng định lý Pythagoras, ta có:
BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = 3^2 + 4^2
BC^2 = 9 + 16
BC^2 = 25
BC = √25
BC = 5cm

Góc B = atan(AB/AC) = atan(3/4) ≈ 36.87°
Góc C = 90° - Góc B = 90° - 36.87° ≈ 53.13°

b) Tia phân giác góc A cắt BC tại E. Ta cần tính BE và CE.
Áp dụng định lý phân giác, ta có:
BE/EC = AB/AC
BE/EC = 3/4
BE = (3/4) * EC

Từ đó, ta có thể tính BE và EC.

c) Tứ giác AMEN là hình bình hành.
Chu vi của tứ giác AMEN là 2(AM + AN).
Diện tích của tứ giác AMEN là AM * AN.

Để tính chu vi và diện tích, cần biết thêm thông tin về AM và AN.