xét tam giác ADB và tam giác AEC có:

góc ADB=góc AEC=90 độ

góc A chung

=> tam giác ADB~tam giác AEC (g.g)

b, xét tam giác HEB và tam giác HDC ta có:

góc HEB=góc HDC=90 độ (gt)

góc BHE=góc CHD ( 2 góc đối đỉnh)

=>tam giác HEB ~ tam giác HDC (g.g)

=>HB/HC=HE/HD hay HB.HD=HE.HC (đpcm)

c, do AB vuông góc với BK và AB vuông góc với HC=> BK//HC

do AC vuông góc vơi CK và AC vuông góc với HB=> CK//HB

xét tứ giác BHCK có BH//CK; BK//HC nên là hình bình hành

Lại có: M là trung điểm của BC

do 2 đường chéo của hình bình hành thì cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường=> đường chéo HK đi qua trung điểm của BC hay 3 điểm H,M,K thẳng hàng