Rút gọn phân thức sau

Để rút gọn phân thức $\frac{x^2-3x-20}{x^2-16}$, ta cần tìm các thừa số chung của tử số và mẫu số.

Đầu tiên, ta cần phân tích tử số và mẫu số thành dạng nhân của các thừa số:
Tử số: $x^2-3x-20 = (x-5)(x+4)$
Mẫu số: $x^2-16 = (x-4)(x+4)$

Sau đó, ta thấy rằng $(x+4)$ là một thừa số chung của tử số và mẫu số. Vì vậy, ta có thể rút gọn phân thức như sau:

$\frac{x^2-3x-20}{x^2-16} = \frac{(x-5)(x+4)}{(x-4)(x+4)}$

Ở đây, ta có thể loại bỏ $(x+4)$ ở cả tử số và mẫu số:

$\frac{(x-5)(x+4)}{(x-4)(x+4)} = \frac{x-5}{x-4}$

Vậy phân thức đã được rút gọn thành $\frac{x-5}{x-4}$.