Để xác định xem tổng 16354 + 67541 có phải là số nguyên tố hay hợp số, ta cần kiểm tra xem tổng này có chia hết cho bất kỳ số nguyên dương nào khác 1 và chính nó không.

Tổng 16354 + 67541 = 83895.

Để kiểm tra xem 83895 có phải là số nguyên tố hay hợp số, ta có thể thử chia nó cho các số nguyên dương từ 2 đến căn bậc hai của 83895 (vì nếu một số không chia hết cho các số từ 2 đến căn bậc hai của nó, thì nó không chia hết cho các số lớn hơn căn bậc hai đó).

Căn bậc hai của 83895 là khoảng 289.6, vì vậy ta chỉ cần kiểm tra chia hết cho các số từ 2 đến 289.

Khi kiểm tra, ta thấy rằng 83895 không chia hết cho bất kỳ số nguyên dương nào từ 2 đến 289. Vì vậy, ta có thể kết luận rằng tổng 16354 + 67541 là một số nguyên tố.