Hình bạn tự kẻ nhá
a) Xét Δ ABC vuông tại A có :
AM là đường trung tuyến 
=> AM=1/2BC (tính chất đường trung tuyến trong Δ vuông)
=> AM=MC
=>Δ AMC cân tại M => góc MAC= góc MCA 
Mà góc AMC+ Góc ABC = 90° (vì tam giác ABC vuông tại A)
=> góc ABC+ góc MAC  = 90° (1)
Xét tam giac vuông AHB có: góc HAB + góc ABC = 90° (2)
Từ (1) và (2) => góc BAH = góc MAC ( cùng phụ với góc ABC ) 
Vậy góc BAH = góc MAC
​b)Gọi F là giao điểm của AM và DE
Xét tứ giác AEHD có ;: góc DAE= góc ADH = góc AEH = 90° 
=> Tứ giác AEHD là hình chữ nhật 
Gọi O là giao điểm của AH và DE
=>OA= OD (vì AH và DE là hai đường chéo cảu hình chữ nhật AEHD)
=> Δ AOD cân tại O => góc OAD= góc ODA (tính chất cảu tam giác cân )
Mà góc HAB = góc MAC (theo chứng minh ý a)
Hay góc DAO = góc EAF
=> góc EAF= góc ADO  (3)   (vì cùng bằng góc DAO )
Xét Δ vuông ADE có :
góc ADO + góc AEF = 90° (4)
Từ (3) và(4) => góc EAF + góc AEF = 90° 
=> Δ AFE vuông tại F 
hay AM⊥DE (đpcm )