Hai điểm E, F nằm trên cạnh CD của một hình chữ nhật sao cho DE = EF = FC. AE và EF cắt BD lần lượt tại X và Y. Tính tỉ số XY/BD

Để tính tỉ số XY/BD, ta cần tìm giá trị của XY và BD.

Vì DE = EF = FC, ta có thể kết luận rằng tam giác DEF là tam giác đều. Vì vậy, góc DEF = 60 độ.

Vì AE và EF cắt nhau tại BD, ta có thể kết luận rằng tam giác ABD và tam giác EBF là tam giác đồng dạng. Vì vậy, tỉ số cạnh tương ứng của hai tam giác này là bằng nhau.

Ta có:
AB/DE = BD/EF
AB/DE = BD/DE
AB = BD

Vì vậy, AB = BD.

Do đó, tỉ số XY/BD = XY/AB = XY/BD = 1.

Vậy tỉ số XY/BD là 1.