Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp (I) tiếp xúc với ba cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F

a) Ta có:
$\angle BKF = \angle BDF = \angle BAC$ (cùng chắn cung BF trên (I))
$\angle BFK = \angle BID$ (cùng chắn cung BF trên (I))
Vậy $\triangle BFK \sim \triangle BIC$ (theo góc)
b) Ta có:
$\angle BKC = \angle BKF + \angle FKC = \angle BAC + \angle BCA = 180^\circ - \angle ABC = 90^\circ$ (do tam giác ABC nội tiếp (I))
Vậy $BKC = 90^\circ$ (đpcm)